カービィの体重を考える（六訂版）

長いことカービィファンをやってる（やってる？）皆さんなら、カービィの身長は一度くらい聞いた事があると思います。
そうです、約20cmです。この値は『大乱闘！スマッシュブラザーズ』の中で公開されていますし、更に言えば某カービィ漫画の中にも記載されています。（因みにこの某漫画の作者さんはこの値を桜井Ｄから直接聞いた、との噂もあったくらいで、当時スマブラで値が実際に公表される前とは言え、信憑性のある情報でした。）
───然し、どうでしょう。カービィの体重というのは、今まではっきりとしたデータが公表されたことは一度もありません。こういう背景で今までカービィの体重は謎とされてきました。
もしかしたら体重を公表しなかったのは、カービィが敵キャラを吸い込んだり呑み込んだりする際に体重が大きく変動するため、『体重』と呼ぶべき値がなかったからかも知れません。
然し、ほしかすはある日『星のカービィ64』をプレイ中に、とあるインスピレーションを受けたのです。それは、研究のネタを探すために私が64のムービー『海のバカヤロー』を見ている最中でした。
このムービーの中で、なんとカービィは水に浮いている・・・ように見えます。
ここまで言えば勘の鋭い方はお分かりになるかも知れませんが・・・水に浸かっている部分の体積が分かりさえすれば、浮力による力のつり合いによりカービィの体重が計算で求まるのです！
───然し実際に『海のバカヤロー』から得たデータで計算をしてみると、カービィの体重は30グラムとなってしまうのでした・・・これはいくらなんだって軽すぎる。つまり、このムービーの中でカービィは一見水に浮いているように見えるけど、実は海底に体がついている、と解釈するのが適当だったのです。
然し、浮力による力のつり合いからカービィの体重が計算できるというアイディア自体に問題はないはずで、ほしかすはこの観念からカービィの体重を計算してみることにしました。即ち、カービィが水に浮く時、カービィの体を完全な球と考えた上で、水面から沈んだ深さがxであるとき（もちろんこの深さは、水に浮かんだ球体のうち最も深く沈んだ部分を水面から計った深さで、単位はcm）カービィの体重は一体幾つの値を取るのか、計算してみるのです。

計算に入る前に、カービィの体形についておさらいしましょう。
カービィは公式設定で『身長20cmくらい』とされています。
この設定において、『カービィの身長が約20cm』であるということは、地面から頭のてっぺんまでの距離が20cmであるものだと解釈します。すると肝心のカービィの胴体はおおよそ、半径が9.0cmの球ということになります。
また、カービィが『浮かんでいる』とするには、深さxは0から18の間の値を取る、ということも分かります。つまりカービィが水に浮かぶ時の、水面下の部分の体積は、『半径9.0cmの球体を水に浮かべ、沈んだ深さがxcmであるときの水面下の部分の体積』として計算することができ、円周率をπとしてその体積Vを計算すると・・・
　V=π(9-(x/3))x^2
（ＰＣ画面上の数学記号についての確認ですが、(x/3)はいわゆる『x割る3』という分数を表し、x^2というのはいわゆる『xの二乗』を表します。）
またアルキメデスの原理『体積Vの物体が、密度がρである流体中に沈んでいる時、重力加速度をgとすると物体は浮力ρVgを受ける』により、（と難しい言葉で言ってしまいましたが、アルキメデスの原理は中学校でも習うことでして、簡単に言うと『物体が水に浮く時、物体が押しのけた分の水の重さと同じ大きさの力を、浮力として受ける』ということです^^;）カービィが受ける浮力の大きさは、水の密度をρ、ポップスター地表付近における重力加速度をαとするとρVαであり、これがカービィの体重とつり合っているので、カービィの質量をmとすると・・・
　ρVα=mα
　∴m=ρV
・・・となります（最後の方、数式ばっかりでごめんなさい^^;）。
結局カービィの『体重』と言うよりは『質量』を求めてしまいましたが、『質量』（単位kg）の大きさは地球における『重さ』（単位kgw）の値と大きさが同じですから、こちらの方がピンと来やすくて都合が良いでしょう^^;
つまり、結果としてはカービィの質量を求めるための式はm=πρ(9-(x/3))・x^2であり、あとはこれに具体的なρ、xの値を代入してやれば終わりです。

さて、具体的なxを64のムービーに求めては不正解だと分かったほしかすは、アニメを調べることによってxの値を決めることにしました。
具体的に参考としたのは、アニメ第2話『大変！戦士のおうち探し』の最後の方、カービィが魔獣ブロッキーを倒した後、水の上に浮いてみんなに手を振っている場面です。このシーンにおいてはちょうどカービィの手足があまり水に浸かっていないので、先の仮定『カービィは半径9.0cmの完全な球体であると見なす』が一番疑いなく成り立ちます。
このシーンにおいてカービィはおよそ、6.38cm水に浸かっています。つまりx=6.38として計算すれば良く、
m=πρ・6.87・40.6=880ρ
よって水（アニメの画像だと海水ですが）の密度をρとすると、カービィの質量は880ρグラムとなります。（カービィが水に浮かんでいる画像を提供してくださった翠瑠ソラヤ様、ご協力感謝いたします！^^）
そして定石通り、水の密度を1として近似すると、カービィの質量はどうやら880グラム前後らしい、という結果が得られます。
質量が880グラムですから、カービィの『体重』を地球上で計ると880グラム重ということですね。（また別のルポで、ポップスターの重力加速度の平均値は15.7m/s^2と結論づけたので、この結果に基づくと、カービィの体重はポップスターで測定するとおよそ1.4キログラム重になるはずですね。）
これで今回のルポは終わりです。

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